今天宠物迷的小编给各位宠物饲养爱好者分享3特解如何求通解的宠物知识,其中也会对三个特解怎么求通解?(有三个特解则通解为)进行专业的解释,如果能碰巧解决你现在面临的宠物相关问题,别忘了关注本站哦,现在我们开始吧!
用通解公式,带入特解值,可以求出未知数
已知的2个特解应该是线性无关的
它们相减即为齐次的通解
再加上其中一个 就是非齐次的通解
设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个。若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次方程组的通解。
求满足初始条件的特解时,不是先求出整个的通解再代入初始条件,而是相反。往往是定出解的结构,用与微分方程对应的微分方程的通解作为通解的一部分,再找出本方程的一个特解,把二者相加求得本微分方程的通解。
一看到一二阶导数或更高阶导数的非奇方程,很显然要设个 入来解特解,比如(10)化为:
入^2+3入+2=0,解之入1=-2,入2=-1.可设通解y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-x),因a=0不是特征根,故令y*=a=0不是特征根,y*=ax,代入原方程,比较系数可得a=1/2,故通解为y=1/2(e^(-2x)+C2*e^(-x))
把特解代入到例题中,就出表达式就可以了
本文由宠物迷 百科常识栏目发布,非常欢迎各位朋友分享到个人朋友圈,但转载请说明文章出处“三个特解怎么求通解?”
上一篇
憋尿了,肚子痛怎么办?
下一篇
H标志是什么车